三年级上册数学《分数大小的比较》优秀教学设计_三年级数学上册分数大小讲解视频

苏教版范文（通用14篇）

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的苏教版范文，希望对大家有所帮助。

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教学内容：

北师大版小学数学第六册课本第58页-59页

教学目标：

1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。

2、在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。

3、培养学生观察、比较、判断及概括能力。

4、使学生感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

探究比较同分子分数和同分母分数的大小的方法，并能说出算理。

教学难点：

培养学生学会用不同的方法解决问题，能运用分数单位知识说明算理。

教具准备：

自制课件，两个大小不一的长方形。

教学过程：

一、创设情景，故事引入

1、课件出示故事。

2、设疑：“聪明的同学们，你们知道这是怎么回事吗？”

让学生自由发表意见。

3、师引题：猪八戒不会比较分数的大小，真是后悔呀，同学们，你们想学会怎样比较分数的大小吗？ （点击课件出示课题）

二、复习

1、过渡语：前面我们学习了分数和意义，认识了分数单位，今天我们先来复习一下。（点击课件出示复习题）

2、学生读题思考（师板书课题：“分数大小的比较”）

3、抽生答题（课件随着出示答案）

过渡语：看来同学们对分数的意义和分数单位都掌握的不错，今天就请大家运用这些知识来比较下面的分数大小吧。

三、探究新知

（一）、同分母分数的比较

1、出示例1（课件出示）

3/4 和1/4

（1）出示3/4 和1/4 和直观图

师：3/4 和1/4如何比较大小呢？请同学们开动脑筋，运用自己学过的知识，试着解决这个问题，好吗？

自己想好后就跟小组的伙伴说说自己是怎么比的？

（2）学生交流讨论，老师巡视

（3）交流方法：谁来说说你们的比较的方法和比较的结果呢？

A：直接看图得到结果的

B：比分数单位的'多少来判断的

交流方法时强调第二种方法，随机出示课件。

（4）出示 1/6 和5/6 3/8和5/8

（同学们真棒，运用这个方法你能比较这一组分数吗？）

出示 1/6 和5/6 、3/8和5/8的直观图

（5）生汇报

（6）归纳小结：

师：同学们，刚才我们一方面借助图形直观的比较分数的大小，另一方面还联系分数单位进行比较，都得出了正确的结果。

师：你能举出分母相同的分数比较大小的例子吗？ （师板书一个分数）

请大家再仔细观察这几组分数，有什么共同的地方呢？

生：每组中两个分数的分母是相同的。 （板书：分母相同）

师：大家再联系刚才比分数大小的方法，想一想，分母相同的分数我们可以比哪呢？

生：比分子，分子大的分数就大。

师：大家同意这个观点吗？ （课件出示结论，大家齐读）

师板书：分子大的分数较大

（7）巩固练习：

2、教学例2

出例题 1/2 和1/4

（1）出示 1/2 和1/3 的直观图

（请大家思考，怎样比这组分数的大小呢？）

学生汇报 （为什么1/2 大于1/4呢）（相同的圆平均分的份数越少，每一份越大。）（在这里强调相同的圆）

（2）3/4和3/6 2/5和2/3 出示直观图

（这组分数又怎样比较大小呢？）

学生汇报 （为什么2/5小于2/3呢？）

（从图上直观地看出，分的分数越多，每份就越小。两个分数都取的3份，但每一份的大小不同。）

师：你还举出这样的两个分数并比较他们的大小吗？

学生举例老师板书一组分数

（3）归纳小结

师：请大家比较每组中的两个分数，找找它们共同的地方。

生：分子相同 （板书：分子相同）

师：分子相同的分数怎样比较大小呢？（看分母，分母大的分数就小）

师：大家同意这个观点吗？

课看出示结论，大家齐读 （师板书：分母小的分数较大）

（4）巩固练习（课件出示）

3、深化知识

同学们真棒，请看老师这有两个长方形，我分别把这们平均分成了四份，涂色部分分别是它们的1/4 ，它们相等吗？为什么？

师小结：我们比较分数的大小，必须在同一个整体，或是单位“1”相等的情况下才能够按照我们今天学习的方法进行比较。

同学们真聪明，相信下面的闯关游戏一定难不到你们的。（课件出示）

4、闯关游戏

一关

二关

三关

四、课堂小结

这节课，你学会了什么?

2

教学目标：

1、能正确比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。

2、会通过观察比较得出分数的大小，培养观察能力、抽象概括能力以及语言表述能力。

过程与方法

经历比较分数大小的过程，通过操作，观察，合作交流等方式获得分数大小比较的方法。

情感与价值观

在自主探究解决问题的过程中，体验成功的乐趣，提高学数学的兴趣。

教学重点：

掌握分数比较大小的方法。

教学难点：

借助直观的图形，引导学生经历比较分数大小的过程。

教学准备：

课件，一些同样大小的圆形纸片及彩笔。

教学过程：

一、揭示课题

师：三年级的时候，我们已经认识了分数，今天我们要来学习分数大小的比较。（出示课题）

二、让学生观察图形中的阴影部分面积，发现分母相同，分子大的分数就大，能正确地比较同分母分数的大小。

1、贴黑板上。

师：这里有两个大小相同的圆，阴影部分是各是圆的几分之几？

（第一个圆的阴影部分是它的3/5，第二个圆的阴影部分是它的2/5。）

师：3/5和2/5哪个大？你是从哪里看出来的？

（因为3/5里面有3个1/5，2/5里面有2个1/5，所以3/5＞2/5。）（个别说，互相说）

2、出示：师：3/8和5/8哪个大，你是怎么想的？（因为3/8里面有3个1/8，5/8里面有5个1/8，所以3/8＜5/8。）出示：3/8＜5/8

3、出示：师：会不会？你是怎么想的？

4、师：让我们再来仔细观察这几组分数有什么特点？（分母相同，分子不同）那么，比较分母相同的分数，有没有好方法呢？师：分母相同时，分子大的分数就大。（贴黑板上）下面我们就用这种方法，一起再来比较几组分数。

5、出示：比较分数的大小（用手势表示）

4/7（）6/77/9（）5/9 2/4（）3/4 1/4（）1/8

质疑：第4题怎么不一样？

三、让学生观察图形中的阴影部分面积，发现分子相同，分母小的分数反而大，能正确地比较同分子分数的大小。

1、引出。

1/4（ ）1/8

师：哪里不一样？（分母不同）分子呢？（分子都是1）那么，到底哪个大呢？我们请圆来帮忙，左边同学折圆的1/4，右边同学折圆的1/8，然后同桌两人比一比，说一说。（生操作演示交流：把一个圆平均分成4份，取其中的一份；再把同样大小的一个圆平均分成8份，取其中的1份，明显的看到1/4＞1/8 。）

师：这两位同学讲的有道理吗？（有）为了让大家看的更清楚一些，老师这里也折了一份，（贴在黑板上）。事实证明1/4大于1/8。板书：1/4＞1/8

2、出示：1/8（ ）1/16。

师：会不会？你是怎么想的？（一个圆平均分成8份，取其中的1份；再在8份的基础上平均分成16份，取其中的一份。）出示：1/8＜1/16

师：如果把这个圆平分的再多一些，每一份会怎么样？（越来越小）

3、师：真的是这样吗？让我们一起来看一看。（演示：把一个圆平分的过程）看完后你有什么结论？（出示：整体平分的分数越多，每一分就越小。）

4、师：能不能用这个规律再来比较几题。出示：比较分数的大小（用手势表示）

1/3（ ）1/5 1/9（ ）1/5 1/2（ ）1/6 1/10（ ）1/8

师：比较这些分子为1的分数有什么小窍门吗？（出示：分子为1的分数，分母越大分数就越小）

5、师：那么，如果分子不是1，但是分子还是相同的，比如2/4（ ）2/8（出示），是不是也可以用这样的`方法来比较呢？师：请同桌两人再一次合作来解决这个问题。（同桌合作）（生操作演示交流：我把一个圆平均分成4份，取其中的2份；我把一个圆平均分成8份，取其中的2份，明显的看到2/4＞2/8 。）贴黑板上：2/4＞2/8

师：我们证明得出了2/4大于2/8。那再来试一题。

6、出示：3/7（ ）3/4。

师：做的又快又对，有什么方法吗？（和分子为1的分数比较方法一样。）小结：看来，只要是分子相同的分数进行比较，看分母，分母越大分数越小。用这样的方法快速比较。（贴板书：分子相同，分母越大分数越小）

7、出示：比较分数的大小（用手势表示）

3/8（ ）3/4 5/6（ ）5/8 7/12（ ）7/16

四、总结

通过今天的学习，你们学会了什么？（学会了比较分数的大小，知道分母相同时，分子越大分数越大；分子相同时，分母越大分数越小。）

五、独立练习

1、比较下面每组分数的大小。

7/9（ ）5/9 3/7（ ）3/9 11/20（ ）9/20 8/15（ ）11/15 4/13（ ）4/11 10/23（ ）10/32 9/10（ ）1

2、比较3/6，5/8，3/8的大小：（ ）＞（ ）＞（ ）

板书设计：

分数大小的比较

分母相同，分子越大分数越大。

分子相同，分母越大分数越小。

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一、操作与复习

1、1请大家拿出同样大小的长方形纸，把它平均分成8份，想一想：每一份都是这张长方形纸的几分之几？

2、再把它的3份涂上红色，再想一想：涂红色的部分是这张长方形纸的几分之几？

再把它的2份涂上绿色，也请大家想一想：涂绿色的部分是这张长方形纸的几分之几？

二、情境导入

1、据刚才前后两次所涂的颜色，你能想到怎样的数学问题？先在小组里说一说，再在班级里组织交流。

2、学生可能会提到：两次涂色部分一共是这个长方形纸的几分之几？学生也有可能会提出：红色部分比绿色部分多这个长方形的几分之几？

3、学生以小组为单位讨论这两个数学问题。师作巡视。

4、组织交流：要求两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几？可以怎样列算式？如何算？要求红色部分比绿色部分多这个长方形的几分之几？又应该怎样列算式？如何算？

5、老师根据学生的回答，在黑板上相应板书。

6、观察列式与计算，你有什么发现？

三、巩固练习

1、完成“想想做做”的第1题。

（第1次大约喝了这杯水的五分之一，第二次大约喝了这杯水的五分之二。两次大约喝了这杯水的几分之几）？

学生先独立完成，再组织交流。

2、完成书上“想想做做”的第3题。

（小红用一张纸的八分之五做红花，小明用这张纸的八分之二做小旗。）

（1）两人一共用去这张纸的几分之几？

（2）小明比小红少用的是这张纸的几分之几？

学生先独立列式计算完成在本子上，再组织全班交流。

3.完成书上“想想做做“的第4题。

（1）学生自由阅读理解：（一块地的.五分之三种西红柿，五分之一种茄子，根据这两个条件，请同学提一些数学问题。）

（2）学生可能会提：西红柿和茄子一共种了这块地的几分之几？西红柿比茄子多种了这块地的几分之几？（或茄子比西红柿少种了这块地的几分之几？）

（3）学生先自己解答提出的问题，再组织交流。

（4）思考：还有这块地的几分之几可以种些什么？

4.学习思考题。

（1）光碟出示第106页思考题：

（2）先请学生仔细观察思考，再同桌相互说一说，再填一填。

（3）然后组织交流。

四、课堂小结：

同学们，今天这节课我们一起学习了什么内容？你有什么收获？

五、布置作业

完成“想想做做”的第2、3、4题。

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一、教学目标

目标1：引导学生在已有知识、经验的基础上，经历解决一个数除以分数的计算方法的探索过程，归纳一个数除以分数的计算法则。

目标2：引导学生借助分数的意义、份数和数量的对应关系，运用转化方法解决问题，在学生交流活动中培养合作能力，知识运用能力，积累运用转化、迁移方法学习数学的活动经验，渗透数形结合解决问题的思想。

目标3：使学生在知识运用和问题解决过程中得到成功体验，激发学生进一步学习、探索数学的兴趣。

二、学情分析

学生在分数乘法的学习中，能借助已有知识和几何模型理解分数乘法的算理，归纳出分数乘法的计算方法。在《分数除法》单元的前2个课时的学习中，学生再次运用数形结合的方法，分析和总结出分数除以整数的计算方法，这都为学生研究、理解“一个数除以分数”的算理和计算方法积累了学习经验，通过本节课的学习，学生对“分数除法”所蕴含的数学思想方法会有进一步的理解，积累会更加丰富的数学经验。

三、重点难点

重点：引导学生借助分数的意义、份数和数量的对应关系，运用转化方法解决问题，在学生交流活动中培养合作能力，知识运用能力，积累运用转化、迁移方法学习数学的活动经验，渗透数形结合解决问题的思想。

难点：使学生在知识运用和问题解决过程中得到成功体验，激发学生进一步学习、探索数学的兴趣。

四、教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】

一、明确学习内容，导入新课

师：今天我们继续研究《分数除法》。

二、创设情境，研究除法计算

1、确定思路，列出算式

（1）提问：比较谁装得快，需要知道什么？

（2）怎样计算三人的工作效率，依据是什么？

理解题意，尝试计算

（1）÷2

在上节课的研究中我们知道了÷2就是求的是多少。

（2）150÷怎样计算

它与前面我们研究的分数除法有什么不同？

那么150÷又是求什么呢？解决分数问题的关键是正确理解分数的意义，引导：“小李3/4小时装了150千克”这句话你怎样理解？

根据作答情况，引导学生借助示意图分析题意，检验作答结果。

明确：也就是说其中的3份是150千克，4份就是1小时装的`千克数。

请同学们根据理解，自己试着解答150÷

班内交流：

追问每一种算法的依据是什么。

说明：这几种计算方法都是在求小李的工作效率，所以可以把这些算使用等号连接起来。（板书：150÷3/4=150×1/3×4=150×4/3=200千克）

计算÷

回忆，我们是怎样研究150÷的计算的？

请你仿照上面的方法和步骤，尝试解决÷

归纳：这几种算法都是计算出了÷的商，所以也可以用等号连接算式（板书）：3/25÷2/5=3/25×1/2×5=3/25×5/2=3/10吨=300千克

现在问题解决了吗？

问题解决后我们再回过头看看一看刚才研究的两个分数除法的计算过程，有什么共同的特点？

说一说：一个数除以分数怎样计算？

再联系上节课研究的分数除以整数，现在想想可以怎样概括分数除法的计算方法？

第三阶段

三、巩固练习，拓展提高

（一）基础练习

1、填空。（略）

2、选择。（按点2）

教师追问错因

3、计算。（按点3）

根据统计结果，决定是否进行计算（2）的练习。

（二）提高拓展

[说明：图片3]

四、总结提升，谈谈收获

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教学内容：

六年级上册第46页例4。

教学目标：

1.通过猜想、验证、小组交流等数学活动，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

2.在动手分方格和归纳计算方法的过程中，感受数形结合和转化的数学思想方法，发展迁移、归纳、表述的能力。

3.在独立思考、小组交流的学习活动中，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

教学重点：

理解并掌握分数除以分数的计算方法。

教学过程：

一、自主学习

1.口算。 5÷5 1÷3 4÷

24 ÷

18 ÷ 2

3÷6

745557 「说明：安排一组口算题，目的有两个，一是口算练习是提高学生笔算能力的重要基础，应贯穿计算教学的始终；二是通过分数除以整数和整数除以分数计算方法的综合思考，便于学生产生“等于被除数乘除数的倒数”的联想。此环节可根据班级实际情况取舍。」

2.自学例4。

出示例4。学生读题后容易列出算式：9÷3。

1010通过谈话，相机揭示课题：这节课我们来学习分数除以分数，并板书课题。 分数除以分数该怎样计算呢？请同学们根据已有的经验猜想一下并试着算一算，再在课本46页的方格图上分一分，验证自己的猜想。

师巡视学生的试做情况，关注学困生的学习。

（说明：这个环节，通过猜想、动手操作的方式，学生自主探索新知，“让一步”恰当的空间给学生，体现的学生的自主学习。师巡视关注学困生，“停一步”在他们课桌旁驻足观察，及时发现问题，实施“一对一”指导。）

二、交流质疑

1.小组讨论。

小组内交流是怎样计算的，对的要讲出道理，错的要讲出原因，并帮助没学会的同学理解计算方法。

师深入小组参与讨论。 （说明：先在小组内交流、“碰撞”、表述思考过程，进一步深入理解自学内容。通过“兵教兵”实现“一对一”辅导，初步调整、修正自学过程中的认知偏差。教师作为引导者、合作者，不要急于评价，要“慢一步”挑明，给学生留出可讲的话题。）

2.组际展示。

师：谁能说说是怎样计算的吗？可以是自己的观点，也可以是小组的观点。 展示不同的做法，并让学生讲明道理。

师相机点拨，达成共识：9÷3=9×10=3（杯），即分数除以分数等于被

1010103除数乘除数的倒数。

3.讨论分数除法法则。

师：前面学习了分数除以整数、整数除以分数的计算，今天又学习了分数除以分数的计算，你能用一句话概况分数除法的计算方法吗？请在小组里试着说一说。

全班交流后小结：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 指名说一说为什么要“0除外”？

（说明：分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，学生很难一下子用一句简洁的语言概括出来，所以此处可让学生先在小组交流，然后师生共同优化，用最简洁的'语言来表述，以培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。）

三、检测反馈

1.基本练习。

（1）做46页的“练一练”。

在书上完成，展示一名学生的作业，集体订正。

（2）做第48页的第9题的第一横行的题目。 指名4人板演，小组内交流，有错误的要说说错的原因。

2.拓展延伸。

（1）做第48页的第10题。

做后先在小组说说有什么发现，再集体讨论。让学生明白：在进行除法计算时，什么情况下，除得的商比被除数小；什么情况下，除的得商比被除数大；什么情况下除得的商等于被除数。

（2）做第48页的第11题。

做在书上。指名说说是怎样想的。注意引导学生用规律来判断。

（3）做第48页的第12题。

通过计算、比较，理解每组中两题算式的不同计算过程，并看一看有什么发现。

3.课堂作业。

做48页第9题的第二横行和第13题。

（说明：课堂作业要当堂、独立完成，确保信息反馈的准确性，以便调整教学进程，对不足之处也能做到有针对性地补救。）

四、小结反思

通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？

让学生自己说一说收获和体会，要注意引导学生反思学习方法，感悟数学思想。比如通过先猜想、再画图验证猜想的方法，学习了分数除以分数的计算方法；再比如，通过画图能形象地看到9÷3=3，这就是数形结合的思想方法，将分数除法转化为分数乘法来计算，把新知识转化为学过的旧知识，运用了转化的数学思想，“数形结合”和“转化”是两种常用的、也是很重要的数学思想方法等。

（说明：小结反思要尽量让学生说，教师要“慢一步”概况总结，要给学生想一想、悟一悟的时间。不仅让学生小结知识点，还要注意让学生反思学习方法，感悟数学思想，以提升学生的认识。）

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教学内容：

课本第25－26的内容和练习七的第1－6题。

教学目的：

1、理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

2、在教学中渗透转化的数学思想。

教学重点：

使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。

教学难点：

使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

教学过程：

一、复习。

1、根据25×4=100写出两个除法算式。

2、整数除法的意义是什么？

3、把12平均分成3份，求每份是多少？

4、求12的3分之1是多少？

二、新课。

1、教学分数除法的意义。

（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书）

在这个算式中，1/2、4、2各叫什么数？（教师板书）微博@中小学教师资格证考试

（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）

（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）

（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）

第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？

（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？

2、练习：完成课本第25页做一做的题目。

学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的`意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。

3、教学分数除以整数的计算法则。

（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：6/7除以2（说出6/7的含义及算式含义）

（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。

（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）

（4）学生对以上思路进行质疑：

三、巩固练习。

1、教科书第26页的“做一做”的题目。

2、练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。微博@中小学教师资格证考试

3、练习七的第5题，学生独立列式计算。

四、课堂练习。

第1、3、4、6题。

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教学目标：

通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。

能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。

学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学习情感。

教学过程：

一、引入课题。

1.同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢

2.有这样一组信息：

出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米

你会用线段图表示条件吗

求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列

这是整数除以分数（板书课题）

二、探究新知。

1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢

学生可能有以下三种方法：

① 12÷＝12÷0.2

这是转化成整数除以小数进行计算。

② 12×5

为什么乘5能在图中解释一下吗

③ 12÷＝60

2、12÷的结果是多少你是怎么想的

学生可能会有：

①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。

②12÷等于乘的倒数。

提问：你怎么想到的

从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办

3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。

1.蜜蜂

2.猫

这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢

4、出示：

一只蝴蝶小时可飞行（ ）千米，1小时可飞行多少千米

你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么

补充小时可飞行24千米。

算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。

学生可能有：

24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75

如果24×是正确的.，结果应是相同的，验证一下。

这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢

教师引导完成：

5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学习中，同学们还会学习如何证明猜想。

（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）

计算整数除以分数，哪种方法最方便

三、巩固练习

①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）

②p35.练一练1

③计算8÷2/3 10÷15/16

四、解决问题

苍蝇小时可飞4千米

蝙蝠小时可飞4千米

游戏 a÷2/3÷3/4

机动：

榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克 ?

有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯 ?

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一、教材分析

“认识简单的分数”是数学三年级上册第10单元第一课时的教学内容。这部分内容是联系实际生活的需要，先从学生们熟悉的平均分食物的情境出发，联系平均分蛋糕的结果，初步认识简单的分数，然后让学生自己用不同的方法折纸，并涂出它的1/2，进一步体会意义，接着又在操作活动中教学几分之一的大小比较。这是学生对数的认识的一次重要扩展。这部分知识的掌握不仅可以使理解并建立分数的初步概念，也可为今后进一步深入学习分数和小数打下基础。

小学生从认识整数发展到认识分数，是一次飞跃，学生在生活中听说过二分之一，三分之一，但是他们并不理解。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活里有这样的经验，但不会以分数来表述。教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动地反思并获取知识。

二、教学策略

对于三年级的学生来说，分数的概念要通过大量的操作实践，在学生的头脑中建立起比较丰富的表象。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。本课教学从教师的教来看，要做到设情引趣，为学生创设情境，引导学生想学、乐学；要创造主动参与，积极探究的氛围，让学生会学、善学。从学生的学来看，要注重动手操作，动眼观察、动脑思考；注重同桌互学，小组研讨，集体交流。

三、教学目标：

1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的比较这类分数的大小。

2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样简单的分数。

3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的.好奇心和兴趣。

四、教学重点、难点

结合具体的操作活动，丰富对“几分之一”内涵的认识。

五、课前准备：

课件、各种图形、彩笔

六、教学过程：

（一）创设情境，导入新课：

1、创设情境：秋高气爽，我们一起去秋游吧！

（出示食品图片）：你们看，老师已经准备好了一些郊游的物品，我要和我的好朋友分享，你认为怎样分我们两个才会都满意？

2、引导学生说出“平均分”。（板书：平均分）

3、叙述：怎样平均分呢？

引导学生回答：

（1）两瓶矿水：平均每人分一瓶；

教师追问：每人分一瓶，可以用哪个数字表示？（1）

（2）四个苹果：平均每人分二个；

教师追问：每人分两个，可以用哪个数字表示？（2）

（3）一个蛋糕：平均每人分“一半”

教师追问：“一半”是怎么来的吗？你认为“一半”该用哪个数表示

小朋友真聪明，在我们数学里面，半个就是二分之一个，（出示1/2）知道像1/2这样的数叫什么数吗？它就是我们今天要认识的新朋友——分数

（板书：认识分数）

（二）指导认识1/2

1、认识蛋糕的1/2

提问：谁能试着说说这个1/2表示什么意思吗？

课件演示：把一个蛋糕平均分成2分

引导说出：把一个蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。

2、认识其他物体的1/2

师叙述：你已经认识了一个蛋糕的二分之一，那么你认识其他物体的二分之一吗？

课件演示：一个苹果平均分成2分

一张树叶平均分成2分

一朵花平均分成2分

学生交流1/2的意义。

3、进一步认识1/2。

教师叙述：你能画出一个图形的1/2吗？

学生活动。

①拿出不同的图形，试着折出它的1/2，并用涂上颜色。

②交流讨论：拿的是什么图形？是怎样得到这个图形的1/2的？哪部分是这个图形的1/2？

③汇报成果。

你知道了什么？发现了什么？小结：无论是哪种图形，你们都是怎样得到它的1/2的？（对折）为什么要对折？，对折的目的是什么？（平均分）

4、了解分数中各部分的名称

师叙述：我们已经知道了分数1/2的意义，你想了解我们这位新朋友——分数的哪些方面呢？

学生独立阅读书本。

集体交流分数各部分的名称：分数线表示平均分；

分母表示平均分成几份；

分子表示其中的几份

教师重点说明分数的读法、写法。

（三）认识其他的分数

1、教师叙述：我们已经认识了1/2，那么是不是我们的分数里面就只有1/2呢？你还能找出其他这样的分数吗？请大家拿出一张正方形的纸，试着画出其他的几份之一。

学生操作

交流汇报

师小结：像1/2、1/3、1/4、1/5……这些都是分数！

2、刚才我们认识了这么多的分数朋友。现在老师要考考你，看你能不能运用你的火眼金睛，正确地把它们辨认出来。

完成“想想做做”第1、2、3题

（四）学习比较两个分子是1的分数的大小

1、提问：你会折出一个圆纸片的几分之一吗

学生自由折

交流

根据学生交流，相机把表示1/2和1/4的两个圆片贴到黑板上

2、教师引导比较：

你认为哪个分数大呢？你是怎么知道的？和你同学说一说。

3、学生讨论

集体交流

4、提问：老师折出了这个圆片的1/8（出示），你认为这个分数应该排在哪里呢？

5、提问：如果折出圆纸片的1/10，应该排在哪里？为什么？

学生回答。（让学生体会：分得份数越多，每一份就越少；分的份数越少，每一份就越多）

6、完成“想想做做”第5题

（五）生活中的分数

1、讲述：在生活中，我们经常可以见到分数

学生回答：“科学天地”大约占黑板报版面的几分之一？"艺术园地"大约占黑板报版面的几份之一？哪一部分大一些？

2、（出示德国的国旗：黑、红、黄颜色各一份）

你能提出什么关于分数的问题？

学生提问并解答

（出示秘鲁的国旗：红色两份，白色一份）

你能提出什么问题？

相机出示问题：红色部分占整个国旗的几份之几？

小结：这个问题大家可以先想一想，下一节课我们就会学习这个知识了。

（六）全课总结

生活中到处都有数学，我们要善于用数学的眼光来看事物，这样我们学的数学才是有用的数学。

板书：认识分数

1 ……分子

……分数线读作：二分之一

2 ……分母

9

教材分析：

在进行分数和小数的大小比较以及分数、小数的混合运算中，常常要把分数化成小数，或者要把小数化成分数。所以，使学生理解和掌握分数和小树互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，而且还为学习分数、小数的混合运算打下基础。

教学内容:

教材第97页例1，做一做。

教学目的:

知识和技能:使学生理解和掌握分数与小数的关系，初步掌握小数化分数的方法。

情感价值：

知道事物之间可能相互地转化以及存在着普遍联系。从而知道努力学习改变自己。

教学重点：

小数化分数的方法。

教学难点：

小数化分数的方法。

教具学具：

多媒体课件。

教学方法：

三疑三探

教学过程:

一、设疑自探

（一）准备练习

1、0.8的计数单位是（）它里面有（）个

这样的单位。

2、用十分之几、百分之几、千分之几?.读出下面各小数0.46读作（）0.035读作（）

（二）揭示课题

情景导入：你能比较吗？

小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/5小时，哪个同学登得快？

谈话导入：

你能比较吗？学生要么瞎猜要么无从回答，瞎猜时建议学生在数什么困难？（时间一个是小数一个分数无法比较）哦！不要灰心，学习了今天的知识，这个问题就迎刃而解了。这就是我们今天要学习的

小数化分数（板书）

（三）让学生根据课题质疑

教师：同学们，看到课题你想知道哪些知识呢？或者说你想了解哪些知识呢？来！说一说。「教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合书本97页相关内容，归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究相信你能弄明白刚才提出的.问题。」现在开始自探用时5分钟。

（四）出示自探提示，组织学生自探课件出示自探提示

自探提示：

1、把一条长3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？（分别用小数和分数表示结果）如果平均分成5段呢？通过做你发现了分数和小数能够转化吗？

2、填一填：0.07= 7/（） 0.24= 24/「 」=「 」/「 」0.123=「 」/「 」

3、把0.13化分数时，因为0.13是（）位小数，所以就在1后面写（）个0作（），把0.13去掉小数点作（）。

4、根据填一填2填空3试着说说把小数化成分数的方法。

5、小数化成分数时要注意些什么？

二、解疑合探

1、检查自探效果。（重点提问学困生，回答不完整由中等生补充，再由优等生评价，中等生不能解决的问题，组织学生进行讨论。）3÷10 = 0.3「米」 3÷10 =（米」 3÷ 5 = 0.6「米」 3÷ 5 = 「米」结论：0.3=3/10 0.6=3/5

2、填一填：

0.07= 7/（100）0.24=24/「100」=「6」/「25」 0.123=「 123」/「1000 」在学生填空的过程中要求学生说出填写的根据是什么？（小数的意义：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数??所以可以直接写成分母是10、100、1000??的分数，再化简。）0.24做题过程可以让学生通过演板检查学生探究的效果和是否能注意约分，化成最简分数。让学生进行评价坚持学困生展示、中等生补充、中、优等生评价。

3、把0.13化分数时，因为0.13是（两）位小数，所以就在1后面写（两）个0作（分母），把0.13去掉小数点作（分子）。引导学生把具体的数字变成几来说一说如：0.13说成：小数。两位就是几

4、根据填一填2及填空3试着说说把小数化成分数的方法。

在合探该题时坚持让学生自己先总结、补充，不能总结完整时可以让学生进行小组讨论，不要直接出示答案。在学生充分总结、归纳的前提下出示小数化成分数的方法：小数化分数，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。化成的分数，能约分的，要约成最简分数。让学生齐读一遍并记忆记忆）

5、小数化成分数时要注意些什么？小数化成分数时，如果所得的分数能够约分就要约成最简分数。

三、质疑再探

1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，或者通过学习你又产生了什么新的疑问，请大胆地说出来让大家帮你解决，好吗？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展

（一）学生自编习题。

自编题：请同学们根据本节所学的知识，编一道习题，考考你的同桌。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

一、完成课本97页“做一做”。直接写在书上04 0.05 0.37 0.45 0.013

二、下面的小数化为分数是否正确

0.5=5/10（ ）7/10=0.7（ ）0.65=100/65（ ）11/10000=0.111（ ）

把下面的小数和与它相等的分数用线连起来0.6 3/25 0.1241/50 3.2531/4 0.823/5 4动脑筋把0.a（a为1-9之间的数字）化成分数，不用约分就是一个最简分数，这样的小数有多少个？答案（有4个分别是1/10 3/10 7/10 9/10）

（三）全课总结:

1、学生谈收获。

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师再强调总结，引导学生对学习内容进行归纳整理，形成系统的认识。

五、板书设计

小数化分数:

例1 3 ÷10=0.3（米）3 ÷ 5=0.6（米）同一结果的两种

不同的表示方式:

3 ÷10=3/10（米）3 ÷ 5=3/5（米）

所以0.3=3/10 0.6=3/5方法:先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

注意：化成的分数，能约分的，要约成最简分数。

教后反思：xxx

10

教学目标：

1、使学生进一步会读、写几分之几的分数，能比较分母相同的分数的大小。

2、通过小组合作学习，培养生合作意识、数学思考与语言表达能力。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

一、新课导入

1、出示例6第一组图，指名用分数表示出涂色部分。

2、指名说一说这两个分数的各部分名称。

3、问题导入：你知道这两个分数谁大谁小吗？今天我们一起来研究怎样比较分母相同的分数的大小。板书课题：比较分数的大小。

二、探究体验

1、比较例6第一组图2/5和3/5

（1）猜想：哪个分数大一些？

（2）让学生同桌一起，分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5，再把它们放在一起进行比较。

（3）演示2/5和3/5比较重叠过程，让学生直观感受。

（4）生回答，师板书。

2、出示例6第二组图

（1）让学生在书上涂一涂，独立探究、完成6/6和5/6的比较。

（2）小组交流：跟小组的`同学说一说你是怎样比较的？

（3）全班交流，生回答，师板书。

3、小组讨论：通过上面两组数的比较，你发现了什么？

4、小结：师生共同小结同分母分数比较大小的基本方法。

三、实践应用

1、独立完成第95页的“做一做”第2题，然后同桌交流。

2、独立完成第97页的练习二十三第6题，然后同桌交流。

3、作业：完成第98页练习二十三第8、9、10、11题。

4、当堂批改，根据问题单独辅导。

四、全课总结

1、通过今天的学习，你学到了什么新的知识？

2、师总结。

11

教学目标：

使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解。会熟练地比较分数的大小。

教学重点：

进一步理解分数的意义，会进行分数的大小比较。

教学难点：

能在实践中进行运用。

教学课型：

新授课

教具准备：

课件

教学设计：

一、出示课题，学习目标

加深对分数意义和分数与除法关系的理解。会熟练地比较分数的大小。

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数意义和分数与除法关系的理解。会熟练地比较分数的大小。

三、学生看书，自学

四、效果检测

P94 。例6： 比较下面每组中两个分数的大小。

（1）设问：A，图中的阴影部分用分数表示分别是多少

B，从图上比较2/3与1/3，哪个大 哪个小

C，如果没有图形供观察，那么怎样比较2/3与1/3的大小

（想：2/3是2个1/3，1/3是1个1/3，所以2/3>1/3）

板书： 2/3>1/3

D，第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少

E，看图比较，谁大于谁

F，若没有参照图，你会怎样比较它们的大小

板书： 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5

4，P97 。11

习前分析：想想，括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系

板书 ∵ 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4<1/3，∴ 括号里可以填7，6，5，4这四个数字。

习后提问：从这道题中，你发现了什么

述：分子相同的分数，分母小的.分数大。

5，P97 。12

§ 因为快车从甲站到乙站要行10小时，那么快车每小时行全程的1/10；慢车从甲站到乙站要行15小时，那么慢车每小时行全程的1/15。因此，相遇时：

快车6小时行了全程的：1/10×6（即6个1/10）=6/10，慢车6小时行了全程的：1/15×6（即6个1/15）=6/15。

五、重点指导

1、P97 。7

先要求学生用直线上的点把各分数表示出来。

再指导学生比较出各分数的大小，并按从小到大的顺序排列。

2、应用题。[课件2]

（1）甲车从东站开往西站要7小时，乙车从西站开往东站要8小时，甲，乙两车同时从两地相对开出3小时，哪一辆车行的路程长

（2）某小学学生在一块地里收棉花，第一天收了这块地的3/25，第二天收了这块地的3/20，第三天收了这块地的2/25，三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少

六、家作

P97 。8，9，10

12

教学目标

1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。

2、进一步加深对分数意义的理解，培养学生的发散思维能力。

3、激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

教学过程

（一）、创设情景谈话激趣

师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？

生：非常6+1幸运52

师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则：

A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。

B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。

C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。

师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来研究研究。（板书：分数大小比较）

（二）小组探究互帮释疑

师：（出示学校的平面图，上面标出操场、教学楼的面积分别占学校总面积2/9与1/4。）谁能说说是操作的占地面积大？还是教学楼的占地面积大？

生：教学楼的占地面积大。

生：操场的占地面积大。

师：同学们可以通过折纸、画图、想象、语言表达等方法，来验证自己刚才的判断是否正确。

（学生小组探究，教师巡视指导）

......

（三）、汇报讨论，教师解惑

师：谁来说一说，2/9与1/4哪个分数大？

生1：我们这组用的是折纸法，把二张同样大小的纸，一张平均分成9份，取这样的2份；另一张平均分成4份，都取这样的1份，从纸上可以看出

1/4>2/9

......

生2：以前我们学过怎样比较分母相同的分数和分子相同的分数，经我们组的一致讨论，将分子和分母都不相同的分数变成分母相同的分数或分子相同的分数就便于比较了。

师：那么大家试一试吧

（学生试做，汇报）

生3：可以先化成分母相同的分数再进行比较

1/4=9/362/9=8/36所以1/4>2/9

生4：可以先化成分子相同的分数再进行比较

1/4=2/82/8>2/9所以1/4>2/9

师（小结）：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。

幸运挑战

比较5/6和7/8，并在组内交流自己的做法。

生5：可以用5、7的公倍数35做分子，依据分数基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较

生6：可以用6、9的公倍数54做分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较

生7：可以用6、9的最小公倍数18做分母依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较

师：同学们思考生6和生7的方法，你更喜欢哪一种通分的`方法？为什么？

生8：生7的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。

生9：老师我还有一种方法。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小按通分的方法我觉得麻烦，由于这两个分数都与1接近，可先用1分别减去以上两个分数，再比较所得差的大小，然后再判断原分数的大小。

因为1—5/6=1/61—7/8=1/81/6>1/8

所以5/6<7/8

师：刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要画图、折纸等方法了，那么在比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？怎样比较？谁来完整的说一次。

生10：两个分数比较大小，同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；同分子分数比较大小，看分母，分母小的分数大；异分母分数通分后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较

（四）练习巩固，加深理解

幸运擂台

1、把下列各组分数通分

3、师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，徒弟安装5台用6小时。谁安装的快？

4、在1/6>1/（）>1/8中，括号里可以填哪些整数？

[设计说明：课堂上安排一些巩固性练习，十分必要，这样做就能使学生不但明其理，而且成其能，把双基真正落到实处。]

（五）回顾总结，学习评价

1、学生回顾所学知识。

2、学生评价自己的学习。

13

教学目标

1、使学生掌握比较分数大小的方法，并能正确地比较分数的大小。

2、通过操作、分类、比较、探究等活动，培养学生发现规律，理解运用规律的能力。

教学重点、难点

重点、难点：正确地比较分数的大小。

教具、学具准备

教学过程

备注

一、复习导入

1、用分数表示下列各题的商（小黑板出示），学生把结果写在草稿本上。

1÷43÷51÷23÷47÷85÷91÷35÷8

4÷56÷8

2、（校对订正后）请同学把这些分数两个一组进行分类？你是怎样分的？为什么？

学生答后师板书：

分母相同的：1/4和3/43/5和4/57/8和5/8及6/8

分子相同的：1/4和1/21/4和1/31/2和1/33/5和3/45/9和5/8

3、这些分数如何来比较他们间的大小呢？出示课题：分数大小的比较。

二、探究新知

1、出示例5：比较下面每组中两个分数的大小。

3/4和1/43/5和4/5

（1）先各自动手操作或画线段图，再同桌探究怎样比较大小？通过折纸条或在圆形纸片中涂色直接感知大小。

从分数的意义着手探索出分数单位相同的分数，分子大就是取的份数多，所以分数就比较大。

（2）全班交流并板书：3/4大于1/43/5小于4/5

（3）试口答（填上大于或小于），并说说为什么？

7/8（）5/87/8（）6/85/8（）6/8

（4）归纳得出：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

2、试一试比较三个分数的大小，并用“﹥”连起来。

5/9、4/9和7/97/20、11/20和9/20

请学生说说比较的方法和书写的方法。

3、出示例6：比较下面没组中两个分数的大小。

1/2和1/33/5和3/4

（1）请同学用实验的方法并根据分数的意义，自己探索出比较大小的方法。

（2）全班汇报交流比较的方法。（指明演并结合板演讲讲比较的思考过程，然后快速填上大于或小于）

1/4（）1/25/8（）5/91/9（）1/11

由此归纳出：分子相同的两个分数分母小的分数比较大。

4、试一试比较三个分数的大小，并用“﹤”连起来。

2/7、2/5和2/95/7、5/11和5/8

请学生说说比较的方法和书写的方法。

三、练习反馈

1、课本第80页练一连第2题。（独立完成，同桌互查，并说说这样填的理由）

2、怎样比较下列每组中三个分数的.大小？

3/4、3/8和1/87/8、5/8和6/86/8、5/9和5/8

请同学说说比较的思考过程，并把结果按大小排列起来。

3、出示：修一条公路，甲队要用12个月，乙队要用11个月，丙队要用13个月。三队各做了3个月，各修了这条公路的几分之几？哪个队修得多？

（分小组研究讨论，然后汇报交流）

四、课堂小结

比较分数大小时一般会遇到哪几种情况？

比较分数的大小各采用了什么方法？这些方法是怎样得来的？

你通过这节课的学习有什么收获？还有什么问题要提出来与大家讨论？

五、课堂作业

1、课本第80页练一连第3、4题。

2、《作业本》

这节课学生通过操作、分类、比较、探究等活动，掌握了比较分数大小的方法，同时也培养学生发现规律，理解运用规律的能力。

三年级上册数学《分数大小的比较》优秀教学设计 14

教学内容：

书第41页的内容

教学目的：

1、熟练掌握两个分数大小的比较。

2、能用分数熟练地表示实际中的问题。

3、比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化。

教学重点：

熟练掌握两个分数大小的比较。

教学过程：

（一）活动一：填空

1、用分数分别表示下面各图中的涂色部分和空白部分。

（学生独立完成，想一想哪个分数大？）

2、看图填空

（1）你还能用分数表示什么？

（2）用分数表示我们班学生的情况。

比如：女生占全班人数的几分之几。

3、你能写出分子是7的假分数吗？

再写出分母是7的真分数。

（独立写在书上，学生再汇报。）

4、观察今年的年历，并填空

（1）十月份的休息日占这个月总天数的几分之几。

（2）十月份上学的天数占这个月总天数的几分之几。）

你还能提出用分数表示的问题吗？

（学生独立完成，说一说自己的分法。）

（二）活动二：

在图中用颜色表示下面的分数。

（三）活动三：比较大小

1、先用分数表示没有涂色的部分，再比较两个分数的大小。

注意：要求用分数表示没有涂色的'部分

（先审清题意，在动手表示，然后比较大小。独立完成，全班订正）。

2、在圆圈里填上“<”“>”或“=”。

（独立完成，交流自己的想法。全班订正）

（四）活动四：假分数与带分数的互化

（说一说你是怎样化的。独立写在本子上。）

把假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

（五）活动五：实践活动

用一张16开的纸设计一张数学报，说一说各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几？